1° C
Ciencias Naturales 21-Dic 15.30 19-Feb 15.30 Bertoglio - Carril
Ciencias Sociales 18-Dic 13.15 26-Feb 13.15 Goncalves - Pastorini
Const. De la Ciudadanía 17-Dic 15.30 18-Feb 15.30 Pizarro - Lo Preiato
Educación Artística 17-Dic 13.15 18-Feb 13.15 Rudello - Etcheto
Educación Física 27-Dic 7.30 14-Feb 7.30 Zunino Zelawski Cuevas Caravelli
Inglés 27-Dic 13.15 14-Feb 13.15 Femia - Goncalves
Matemática 26-Dic 13.15 13-Feb 13.15 Garnica - Sereni
P. del Lenguaje 19-Dic 15.30 27-Feb 15.30 Tagliati - Castro Palma
Se comunica a los Sres. Padres que para poder rendir examen es condición indispensable la presentación del documento de identidad y el correspondiente permiso que podrá ser retirado a partir del 13/12 y del 4/2 por administración.
Es responsabilidad de los alumnos confirmar las presentes fechas con una semana de anticipación.
lunes, 17 de diciembre de 2012
jueves, 4 de octubre de 2012
Inglés - Profesora Femia
Name and Surname:
……………………………………Teacher: Femia Silvia
1st Year
Date:..........................
Portfolio Nº 6
DEVELOPING OUR
SKILLS : Reading and writing
|
The Mapuche people
“ The Mapuche people live in
the west of Argentina and in the central part of Chile. In out country there
are groups of Mapuche people in the provinces of Buenos Aires, La Pampa,
Chubut And especially Neuquén and Rio Negro. There are around 50.000 people
only in Argentina. In Chile there are around 700.000
The Mapuche people live in a
mountainous area. The weather is cold and wet. It rains very often. In summer
they live in “ranchos” and they rear goats and sheep up in the mountains. In
winter they live in “ rukas “down in the valley where there is little snow.
Near the rukas they grow vegetables.
The Mapuche people live in “
agrupaciones”. Each group has a chief called “ cacique”
|
1-After
reading about The Mapuche people, Imagine you are in front of a Mapuche child
and you start speaking with him / her about his her style of life
- Then, write a dialogue between a Mapuche and you ,who you are from Buenos Aires.
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2- Working with vocabulary :
- Look up the words in the box in a monolingual dictionary , write their meaning and write a sentence for each word
|
Rear goat -
sheep up- chief - grow - weather
|
Name and Surname:
……………………………………Teacher: Femia Silvia
1st Year
Date:..........................
Portfolio Nº 7
DEVELOPING OUR
SKILLS : Writing : A Recipe
A-
Write the name of
the recipe
B-
List the
ingredients
C-
Write simple
instructions
(
SIMILAR TO THE RECIPE ON PAGE 43 FROM THE BOOK )
jueves, 20 de septiembre de 2012
Programas 2012
CIENCIAS
NATURALES
Profesora: Silvia Bertoglio
UNIDAD
1: EL UNIVERSO
Teorías. Las galaxias.
El sistema solar.
El Planeta Tierra.
UNIDAD
2: LABORATORIO
Los materiales del laboratorio.
Los informes y el trabajo en ciencias.
Medidas de seguridad.
UNIDAD
3: TABLA PERIODICA
Los elementos. Sus características.
El átomo. La molécula. Las uniones
químicas.
UNIDAD
4: EL AGUA
Fórmula química.
El agua como sustancia.
Disolvente universal.
Estados del agua.
UNIDAD
6: BIODIVERSIDAD
Características de los seres vivos.
Diversidad de formas y funciones.
Niveles de organización
UNIDAD
7: MATERIA Y ENERGIA
Nutrición en autótrofos
Nutrición en
heterótrofos.
Fotosíntesis
y Respiración.
Los Reinos.
UNIDAD 8: RELACIONES TROFICAS
El ambiente.
Los ecosistemas.
Las cadenas
alimentarias.
Ecosistemas
terrestres, acuáticos y de transición.
UNIDAD 9: NUTRICION HUMANA
Aparato
Digestivo.
Aparato
Respiratorio.
Aparato
Circulatorio.
Aparato
Urinario.
Relación
entre los aparatos.
CIENCIAS SOCIALES
Profesor:
Fernando Goncalves
Conceptos generales de las Ciencias
Sociales. Cronología. Fuentes. Trabajo del historiador. Primeros hombres.
Prehistoria: paleolítico y neolítico. Sociedades hidráulicas: Súmeros, egipcios.
Israel.
Grecia: cretenses, micénicos, siglos
oscuros, Grecia arcaica y clásica. Organización política y social. Macedonia
Roma: Monarquía, República e Imperio.
Organización política y social.
Ecología-Actividades económicas-Ambientes
EDUCACIÓN ARTÍSTICA (PLÁSTICA)
Profesora: María
Florencia Barroso y Pamela Rudello
UNIDAD I.
- El
marco. Límite perceptivo y
material de la obra. Define y
distingue la superficie interior y exterior. Marcos regulares e
irregulares,(forma, tamaño, soporte).
Incidencia compositiva.
Márgenes geométricos regulares e irregulares u orgánicos en
diferentes entornos: obras de arte
y diseños contemporáneos, fotografía, pintura de caballete, etc.
- Conceptos
de bidimensión.
- Noción
de abstracción y figuración.
- El
punto. Agrupamiento, semejanza,
proximidad, dimensión, cantidad, densidad.
- La
línea. Independencia de los
contornos y la configuración de formas.
Calidades de recorrido: curvas: abiertas, onduladas y
quebradas. La línea y sus
posibilidades de conformación a través de graduaciones en la
densidad. La línea como
contorno. La línea modulada y
homogénea. La línea descriptiva y
expresiva. La línea como estructura
de la composición. La línea
creadora de contornos en el espacio bidimensional. Utilización de la línea en el
contexto (publicidades, revistas,
comics).
- Análisis
de obras de diferentes épocas y artistas.
UNIDAD II.
- Textura
visual y táctil. Diferenciación
del accidente o no en el soporte.
Realizaciones a través de diferentes recursos (dibujo, grabado,
relieves, programas de computación, fotografía) y/o materiales a nivel
táctil. La materia como generadora de accidentes que enriquecen las
producciones plásticas.
- Incidencia
de materiales no convencionales utilizados en la Plástica, cambios en el
arte contemporáneo.
- Diferentes
tipos y calidades de figuras. Figura simple y compleja. Semejante. Cerrada y abierta. Relaciones de tamaño. Distribución de las figuras en
conexión con las superficies y el formato.
Incidencia del color. Análisis
de obras de artistas.
- La
proporción: relaciones de proporción entre las partes de una forma y el
contexto.
UNIDAD III.
- El color
matérico, mezclas.
Acromáticos. El color
físico: colores que producen determinados materiales bajo la incidencia de
la luz: opacidad, transparencia.
Función del color. Formas
expresivas.
- Utilización
del color en la publicidad, la TV, programas de computación. Asociar el color a una propiedad de las
mercancías.
- La
composición. Relaciones
proporcionales entre la superficie y la figura. Posibilidades compositivas: Fondo que
predomina sobre la figura o figura que predomina sobre el fondo. Relaciones de ubicación. La estructura plástico visual. Cercanía y lejanía. Simetría. Análisis de la distancia y
ubicación entre figuras y la relación con el fondo. Observación de
murales, pinturas, el fenómeno de figura – fondo en función de la
resignificación en los medios gráficos.
Análisis de obras de diferentes artistas.
EDUCACIÓN FÍSICA
Profesores:
Valeria Zelawski, Carla Cuevas, Paula Caravelli, Gabriel Zunino
Proyecto didáctico
Conozcamos nuestro cuerpo
Corporeidad y Motricidad
Constitución corporal
Las
capacidades motoras y su tratamiento polivalente e integrado para la
constitución corporal.
Capacidades condicionales
La resistencia aeróbica general.
La fuerza
rápida y su desarrollo en los grandes grupos musculares.
La
flexibilidad general.
La velocidad
de desplazamientos en trayectos cortos y variados.
Capacidades coordinativas
Las
capacidades coordinativas y su relación con la habilidad motora general y
específica.
Las actividades motrices adecuadas para el
desarrollo, en distintos medios, de las capacidades
Condicionales
y coordinativas.
El principio
de salud como orientador básico para la realización de tareas motrices.
La regulación del esfuerzo en diferentes
situaciones motrices.
Diferenciación de ritmos cardiorrespiratorios
y los procedimientos para su regulación.
Valoración del
esfuerzo individual y grupal.
La alimentación adecuada y su relación con las
actividades motrices.
Las actividades motrices significativas y
placenteras como posibilidad preventiva de adicciones.
Conciencia corporal
Reconocimiento del propio cuerpo y sus
cambios.
Aceptación de las posibilidades y dificultades
motrices.
Actitudes, posturas y formas de actuación
motriz que inciden en la propia corporeidad.
La imagen corporal y su relación con la
autoestima y la autonomía.
El cuidado del propio cuerpo y de los otros en
las actividades motrices compartidas.
Los alumnos realizaran una
ficha de registro personal de los trabajos realizados en clase, donde se
evaluara si:
-Conoce la importancia de la
actividad motriz para la salud.
-Participa activamente de la
clase
-Ubica los principales
grupos musculares.
- Reconoce ejercicios para
esos grupos musculares
Proyecto didáctico juguemos al handball
Corporeidad y Motricidad
Habilidades motrices
Habilidades motrices
específicas en situación ludomotrices deportivas, gimnásticas, acuáticas,
expresivas; su finalidad y sentido.
Diseño y
práctica de actividades para el desarrollo de habilidades motrices específicas,
abiertas y cerradas en situaciones motrices variadas.
Aceptación de
los diferentes niveles de habilidad motriz.
Corporeidad y Sociomotricidad
La construcción del juego deportivo y el deporte
escolar
La estructura
de los juegos deportivos como posibilidad de construcción solidaria y
compartida finalidad, regla, estrategias, habilidades motrices, espacios y
comunicación. Finalidad y forma de definición de los juegos deportivos abiertos
y cerrados.
Aceptación de
los resultados.
Construcción y
aceptación de las reglas adecuadas para jugar participativa y democráticamente.
Resolución
táctica de situaciones simplificadas de ataque y defensa.
La propia
habilidad como habilidad sociomotriz para interactuar con los otros en la
resolución del juego.
-Comprende las reglas del
deporte
-Adecua la ejecución de
habilidades motrices específicas a situaciones de juego.
-Comprende diferentes planes
estratégicos y puede llevar a cabo uno a elección del equipo.
Proyecto didáctico juguemos
al voleibol
Corporeidad y Motricidad
Habilidades motrices
Habilidades motrices
específicas en situación ludomotrices deportivas, gimnásticas, acuáticas,
expresivas; su finalidad y sentido.
Diseño y
práctica de actividades para el desarrollo de habilidades motrices específicas,
abiertas y cerradas en situaciones motrices variadas.
Aceptación de
los diferentes niveles de habilidad motriz.
Corporeidad y Sociomotricidad
La construcción del juego deportivo y el deporte
escolar
La estructura
de los juegos deportivos como posibilidad de construcción solidaria y
compartida finalidad, regla, estrategias, habilidades motrices, espacios y
comunicación. Finalidad y forma de definición de los juegos deportivos abiertos
y cerrados.
Aceptación de
los resultados.
Construcción y
aceptación de las reglas adecuadas para jugar participativa y democráticamente.
Resolución
táctica de situaciones simplificadas de ataque y defensa.
La propia
habilidad como habilidad sociomotriz para interactuar con los otros en la
resolución del juego.
-Comprende las reglas del
deporte
-Adecua la ejecución de
habilidades motrices específicas a situaciones de juego.
-Comprende los diferentes
roles: armador delanteros zagueros
LENGUA EXTRANJERA INGLÉS
Profesora : Silvia Femia
Libro de texto: Real life Elementary ( desde la unidad
1 a la 6)
Libro de cuento : Mike´s lucky day
Aspectos situacionales
ü Narración de textos breves relacionados con temas
actuales y del propio contexto.
ü Lectura y reconocimiento de estructuras generales de
los textos para la elaboración de (auto)biografías
ü Redacción de cartas/mails haciendo hincapié en
intereses individuales y rutinas.
ü Lecturas de
textos narrativos, descriptivos e instruccionales simples relacionados con las
necesidades e intereses del grupo teniendo en cuenta la anticipación,
inferencia y elaboración de predicciones como estrategias de comprensión
lectora.
ü Participación en conversaciones sobre temas de interés
general con atención a las normas de intercambio comunicativo.
ü Elaboración de
diálogos breves y acotados a partir de situaciones trabajadas en clase que
permitan la adecuación para el logro de una comunicación eficaz.
ü Interpretación de mensajes: intencionalidad o punto de
vista del hablante y localización en tiempo y espacio de diálogos breves
ü Comprensión y seguimiento de instrucciones y procesos
simples aplicados a la realización de trabajos en el aula.
ü Reconocimiento de tema, mensaje, localización en
tiempo y espacio y personajes en textos breves.
Aspecto lexical
ü Información personal.
ü Preferencias personales.
ü El entorno de los alumnos/as.
ü Medios de comunicación (Ej. televisión, radio y
video).
ü Los recursos tecnológicos (Internet, mobile phones, websites).
ü La comunicación virtual (. e-mail,chat)
ü Vocabulario propio del análisis literario
Aspecto Gramatical
ü El uso del
presente simple (afirmativo-interrogativo y negativo) para describir hábitos y
rutinas.
ü El uso del presente continuo (afirmativo-
interrogativo y negativo) para la descripción de acciones en proceso.
ü Contraste entre
presente simple y presente continuo.
ü Pronombres
objetivos.
ü Adverbios de grado (much-
many- a lot).
ü
Adverbios de
frecuencia (always
-usually- never -once
a Week)
ü
Números
ordinales.
ü Orden de adjetivos.
ü El uso del
verbo to be en tiempo pasado.
ü Preposiciones de tiempo (at -in- on).
ü El uso de los
conectores de propósito (because –
so).
ü El uso de los conectores secuenciales (finally- first-then).
ü El uso del must
para expresar obligación y mustn´t
para expresar prohibición.
ü El uso de want
+ infinitivo para expresar deseo.
ü El uso de let´s y what about? para expresar sugerencias.
ü El uso de can para expresar pedidos y
posibilidad.
MATEMÁTICA
Profesora: Silvana Subero
Unidad 1- Números Naturales
Sistemas de numeración. Propiedades de
los sistemas. Noción de base. Valor relativo y valor absoluto. Pasaje a los
distintos sistemas. Sistema de numeración decimal. Propiedades.
Números naturales. Las seis operaciones.
Ecuaciones e inecuaciones. Problemas.
Divisibilidad. Criterios: m.c.m y D.C.M.
Unidad 2-
Rectas y ángulos
Posiciones relativas de dos rectas.
Mediatriz de un segmento. Ángulos cóncavos y convexos. Bisectriz de un ángulo.
Sistema sexagesimal de medición de ángulos. Ángulos complementarios y suplementarios.
Ángulos adyacentes y opuestos por el vértice. Ángulos determinados por dos
rectas y una transversal. Suma de ángulos interiores de un polígono.
Unidad 3-
Números racionales.
Concepto. Forma de escritura:
fraccionaria y decimal. Equivalencias. Las cuatro operaciones básicas en
fracción y en decimal. Propiedades. Potencia con exponente natural. Cálculo de
raíces exactas. Lenguaje algebraico.
Unidad 4
-Proporcionalidad
Proporcionalidad directa e inversa.
Propiedades. Expresiones usuales de la proporcionalidad: porcentaje y escala.
Constante de proporcionalidad.
Unidad 5-
Figuras planas
Perímetro y superficie de figuras
planas. Medidas de superficie. Triángulos. Propiedad triangular y
clasificación. Cuadriláteros. Polígonos regulares. Circunferencia y círculo.
Figuras circulares. Triángulos rectángulos. Propiedad pitagórica.
Unidad 6-
Cuerpos geométricos
Elementos de los cuerpos geométricos.
Clasificación de los cuerpos poliedros. Poliedros regulares. Clasificación de
los cuerpos redondos. Superficie lateral y total de los cuerpos poliedros.
Superficie lateral y total de los cuerpos redondos. Medidas de volumen.
Unidad 7- Estadística y Probabilidad
El azar. Sucesos ciertos, imposibles,
contrarios e incompatibles. Recolección de datos. Creación de tablas.
Frecuencias. Población, muestra, variables. Medidas de tendencia central.
Gráficos.
PRÁCTICAS DEL LENGUAJE
Profesora:
Adriana Tagliati
UNIDAD 1:
El cuento realista.
Signos de puntuación.
Clases de palabras: el sustantivo y el adjetivo.
El mito: características.
Lecturas:
- “Cuentos de la selva”, de
Horacio Quiroga.
-
Selección de mitos.
UNIDAD 2:
Sinónimos y antónimos.
Textos escritos.
Búsqueda de información.
El teatro.
Lecturas: -
“ El demonio en la botella”, de Robert. Stevenson.
- “ La dama del alba”, de
Alejandro Casona.
UNIDAD 3:
La poesía. Características y recursos estilísticos.
Ortografía: b,v / c,s,z / h.
Uso de los verbos regulares.
Conectores.
Lecturas: -
Selección de poesías.
CONSTRUCCIÓN DE LA CIUDADANÍA
Profesora:
Yamila Pizarro
UNIDAD
1
#Los
valores
#La
familia
#Formas
de gobierno
#Los jóvenes
según las épocas
#Cultura
e identidad
UNIDAD
2
#Constitución
Nacional
#La participación
#Democracia
y dictadura
#El
trabajo y las necesidades humanas
#La socialización
#Los
derechos de los niños y de los jóvenes
UNIDAD
3
#El
sufragio
#Los
medios de comunicación masiva
#La
salud, los riesgos, las adicciones y la alimentación
#El
deporte para la salud y el respeto por las reglas del juego
UNIDAD
4
#La tecnología
#Los
problemas ambientales
#Las efemérides
mensuales
#Derechos
colectivos
miércoles, 29 de agosto de 2012
Mesas de exámenes Octubre
| Biología 2° y 3° | 11-oct | 7.30 | Silva |
| Biología 4° | 11-oct | 10.00 | Silva |
| Ciencias Naturales 1° | 11-oct | 10.00 | Silva |
| Ciencias Sociales 1° | 11-oct | 10.00 | Magnani |
| Derecho 5° | 11-oct | 13.15 | Castro Palma |
| Educación Artística 1° y 2° | 10-oct | 7.30 | Barroso |
| Física 4° | 11-oct | 10.00 | Vera |
| Física 5° | 12-oct | 10.00 | Sereni |
| Físico Química 2° | 11-oct | 10.00 | Vera |
| Físico Química 3° | 11-oct | 7.30 | Varela |
| Geografía 2° y 3° | 12-oct | 10.00 | Balaic |
| Historia 2° y 3° | 12-oct | 13.15 | Goncalves |
| Historia 5° | 11-oct | 10.00 | Carrizo |
| Inglés 1° | 09-oct | 7.30 | Femia |
| Inglés 2° | 12-oct | 13.15 | Femia |
| Inglés 3° | 09-oct | 7.30 | Lo Preiato |
| Inglés 4° | 11-oct | 13.15 | Femia |
| Inglés 5° | 11-oct | 7.30 | Lo Preiato |
| Matemática 1° | 09-oct | 10.00 | Aguirre |
| Matemática 5° | 09-oct | 7.30 | Sereni |
| Matemática 2° | 09-oct | 7.30 | Aguirre |
| Matemática 3° | 11-oct | 7.30 | Aguirre |
| Matemática 4° | 09-oct | 7.30 | Sereni |
| Política y Ciudadanía 5° | 11-oct | 7.30 | Giuliano |
| Prácticas del Lenguaje 1° | 09-oct | 13.15 | Tagliati |
| Práct. del Lenguaje 2° y 3° | 11-oct | 7.30 | Caamaño |
| Química 5° | 10-oct | 7.30 | Saffioti |
| Sic 4° y 5° | 11-oct | 13.15 | Castro Palma |
| Teoría de las Organizaciones | 11-oct | 13.15 | Castro Palma |
| Para poder rendir examen es condición indispensable la presentación del documento de identidad y el correspondiente permiso. | |||
| A partir del 15 de septiembre se podrán retirar los permisos en administración. | |||
| La Dirección | |||
martes, 22 de mayo de 2012
lunes, 14 de mayo de 2012
miércoles, 2 de mayo de 2012
Leyenda sobre el origen del ajedrez - Matemática .- Prof. Subero
"Esta leyenda fue extraída de http://tallerdemates.blogspot.com.ar/2009/03/leyenda-sobre-el-origen-del-ajedrez.html como está indicado en la guía.
Esta es la leyenda. No podemos asegurar que haya sucedido en realidad lo que hemos contado; sin embargo, la recompensa de que habla la leyenda debe expresarse por ese número; de ello pueden convencerse, haciendo ustedes mismos el cálculo. Si se comienza por la unidad, hay que sumar las siguientes cifras: 1, 2, 4, 8, etc. El resultado obtenido tras 63 duplicaciones sucesivas nos mostrará la cantidad correspondiente a la casilla 64, que deberá recibir el inventor: 18.446.744.073.709.551.615Para hacernos una idea de la inmensidad de esta cifra gigante, calculemos aproximadamente la magnitud del granero capaz de almacenar semejante cantidad de trigo. Es sabido que un metro cúbico de trigo contiene cerca de 15 millones de granos. En ese caso, la recompensa del inventor del ajedrez deberá ocupar un volumen aproximado de 12.000.000.000.000 m3, o lo que es lo mismo, 12.000 km3. Si el granero tuviera 4 m de alto y 10 m de ancho, su longitud habría de ser de 300.000.000 de km, o sea, el doble de la distancia que separa la Tierra del Sol.El rey hindú, naturalmente, no pudo entregar semejante recompensa. Sin embargo, de haber estado fuerte en matemáticas, hubiera podido librarse de esta deuda tan gravosa. Para ello le habría bastado simplemente proponer a Seta que él mismo contara, grano a grano, el trigo que le correspondía.
Efectivamente, si Seta, puesto a contar, hubiera trabajado noche y día, contando un grano por segundo, habría contado en el primer día 86 400 granos. Para contar un millón de granos hubiera necesitado, como mínimo, diez días de continuo trabajo. Un metro cúbico de trigo lo hubiera contado aproximadamente en medio año, lo que supondría un total de cinco cuartos. Haciendo esto sin interrupción durante diez años, hubiera contado cien cuartos como máximo. Por consiguiente, aunque Seta hubiera consagrado el resto de su vida a contar los granos de trigo que le correspondían, habría recibido sólo una parte ínfima de la recompensa exigida.
Los alumnos que no han podido acceder a esta página deben imprimir el texto, pegarlo en la carpeta y leer la historia.
En 1°C compartimos la lectura y comentamos entre todos está apasionante lectura que involucra al ajedrez con la matemática.
Pronto lo estaremos haciendo en 1°D. Gracias!!!"
LEYENDA SOBRE
EL ORIGEN DEL AJEDREZ
El ajedrez es un juego antiquísimo. Cuenta muchos siglos de
existencia y por eso no es de extrañar que estén ligadas a él leyendas cuya
veracidad es difícil comprobar debido a su antigüedad. Precisamente quiero
contar una de estas. Para comprenderla no hace falta saber jugar al ajedrez;
basta simplemente saber que el tablero donde se juega está dividido en 64
escaques (casillas negras y blancas, dispuestas alternativamente).
El juego del ajedrez fue inventado en la India. Cuando el rey hindú SHERAM lo conoció, quedó maravillado de lo ingenioso que era y de la variedad de posiciones que en él son posibles. Al enterarse de que el inventor era uno de sus súbditos, el rey lo mandó llamar con objeto de recompensarle personalmente por su acertado invento.
El inventor, llamado SETA, se presentó ante el soberano. Era un sabio vestido con modestia, que vivía gracias a los medios que le proporcionaban sus discípulos.
—Seta, quiero recompensarte dignamente por el ingenioso juego que has inventado —dijo el rey.
El sabio contestó con una inclinación.—Soy bastante rico como para poder cumplir tu deseo más elevado —continuó diciendo el rey—. Di la recompensa que te satisfaga y la recibirás. Seta continuó callado.
—No seas tímido —le animó el rey—. Expresa tu deseo. No escatimaré nada para satisfacerlo.
—Grande es tu magnanimidad, soberano. Pero concédeme un corto plazo para meditar la respuesta. Mañana, tras maduras reflexiones, te comunicaré mi petición.
Cuando al día siguiente Seta se presentó de nuevo ante el trono, dejó maravillado al rey con su petición, sin precedente por su modestia.
—Soberano —dijo Seta—, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero del ajedrez.
—¿Un simple grano de trigo? —contestó admirado el rey.
—Sí, soberano. Por la segunda casilla, ordena que me den dos granos; por la tercera, 4; por la cuarta, 8; por la quinta. 16; por la sexta, 32... —
—Basta —interrumpió irritado el rey—. Recibirás el trigo correspondiente a las 64 casillas del tablero de acuerdo con tu deseo: por cada casilla doble cantidad que por la precedente. Pero has de saber que tu petición es indigna de mi generosidad. Al pedirme tan mísera recompensa. menosprecias, irreverente, mi benevolencia. En verdad que, como sabio que eres, deberías haber dado mayor prueba de respeto ante la bondad de tu soberano. Retírate. Mis servidores te sacarán un saco con el trigo que solicitas.
Seta sonrió, abandonó la sala y quedó esperando a la puerta del palacio. Durante la comida, el rey se acordó del inventor del ajedrez y envió a que se enteraran de si habían ya entregado al irreflexivo Seta su mezquina recompensa.
—Soberano, están cumpliendo tu orden —fue la respuesta—.
Los matemáticos de la corte calculan el número de granos que le corresponden. El rey frunció el ceño. No estaba acostumbrado a que tardaran tanto en cumplir sus órdenes. Por la noche, al retirarse a descansar, el rey preguntó de nuevo cuánto tiempo hacia que Seta había abandonado el palacio con su saco de trigo.
—Soberano —le contestaron—, tus matemáticos trabajan sin descanso y esperan terminar los cálculos al amanecer.
—¿Por qué va tan despacio este asunto? —gritó iracundo el rey—. Que mañana, antes de que me despierte, hayan entregado a Seta hasta el último grano de trigo. No acostumbro a dar dos veces una misma orden.
Por la mañana comunicaron al rey que el matemático mayor de la corte solicitaba audiencia para presentarle un informe muy importante. El rey mandó que le hicieran entrar.
—Antes de comenzar tu informe —le dijo Sheram—, quiero saber si se ha entregado por fin a Seta la mísera recompensa que ha solicitado.
—Precisamente para eso me he atrevido a presentarme tan temprano —contestó el anciano—. Hemos calculado escrupulosamente la cantidad total de granos que desea recibir Seta. Resulta una cifra tan enorme...
—Sea cual fuere su magnitud —le interrumpió con altivez el rey— mis graneros no empobrecerán. He prometido darle esa recompensa, y por lo tanto, hay que entregársela.
—Soberano, no depende de tu voluntad el cumplir semejante deseo. En todos tus graneros no existe la cantidad de trigo que exige Seta. Tampoco existe en los graneros de todo el reino. Hasta los graneros del mundo entero son insuficientes. Si deseas entregar sin falta la recompensa prometida, ordena que todos los reinos de la Tierra se conviertan en labrantíos, manda desecar los mares y océanos, ordena fundir el hielo y la nieve que cubren los lejanos desiertos del Norte. Que todo el espacio sea totalmente sembrado de trigo, y ordena que toda la cosecha obtenida en estos campos sea entregada a Seta. Sólo entonces recibirá su recompensa.
El rey escuchaba lleno de asombro las palabras del anciano sabio.
—Dime cuál es esa cifra tan monstruosa —dijo reflexionando.—Oh, soberano! Dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince.
El juego del ajedrez fue inventado en la India. Cuando el rey hindú SHERAM lo conoció, quedó maravillado de lo ingenioso que era y de la variedad de posiciones que en él son posibles. Al enterarse de que el inventor era uno de sus súbditos, el rey lo mandó llamar con objeto de recompensarle personalmente por su acertado invento.
El inventor, llamado SETA, se presentó ante el soberano. Era un sabio vestido con modestia, que vivía gracias a los medios que le proporcionaban sus discípulos.
—Seta, quiero recompensarte dignamente por el ingenioso juego que has inventado —dijo el rey.
El sabio contestó con una inclinación.—Soy bastante rico como para poder cumplir tu deseo más elevado —continuó diciendo el rey—. Di la recompensa que te satisfaga y la recibirás. Seta continuó callado.
—No seas tímido —le animó el rey—. Expresa tu deseo. No escatimaré nada para satisfacerlo.
—Grande es tu magnanimidad, soberano. Pero concédeme un corto plazo para meditar la respuesta. Mañana, tras maduras reflexiones, te comunicaré mi petición.
Cuando al día siguiente Seta se presentó de nuevo ante el trono, dejó maravillado al rey con su petición, sin precedente por su modestia.
—Soberano —dijo Seta—, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero del ajedrez.
—¿Un simple grano de trigo? —contestó admirado el rey.
—Sí, soberano. Por la segunda casilla, ordena que me den dos granos; por la tercera, 4; por la cuarta, 8; por la quinta. 16; por la sexta, 32... —
—Basta —interrumpió irritado el rey—. Recibirás el trigo correspondiente a las 64 casillas del tablero de acuerdo con tu deseo: por cada casilla doble cantidad que por la precedente. Pero has de saber que tu petición es indigna de mi generosidad. Al pedirme tan mísera recompensa. menosprecias, irreverente, mi benevolencia. En verdad que, como sabio que eres, deberías haber dado mayor prueba de respeto ante la bondad de tu soberano. Retírate. Mis servidores te sacarán un saco con el trigo que solicitas.
Seta sonrió, abandonó la sala y quedó esperando a la puerta del palacio. Durante la comida, el rey se acordó del inventor del ajedrez y envió a que se enteraran de si habían ya entregado al irreflexivo Seta su mezquina recompensa.
—Soberano, están cumpliendo tu orden —fue la respuesta—.
Los matemáticos de la corte calculan el número de granos que le corresponden. El rey frunció el ceño. No estaba acostumbrado a que tardaran tanto en cumplir sus órdenes. Por la noche, al retirarse a descansar, el rey preguntó de nuevo cuánto tiempo hacia que Seta había abandonado el palacio con su saco de trigo.
—Soberano —le contestaron—, tus matemáticos trabajan sin descanso y esperan terminar los cálculos al amanecer.
—¿Por qué va tan despacio este asunto? —gritó iracundo el rey—. Que mañana, antes de que me despierte, hayan entregado a Seta hasta el último grano de trigo. No acostumbro a dar dos veces una misma orden.
Por la mañana comunicaron al rey que el matemático mayor de la corte solicitaba audiencia para presentarle un informe muy importante. El rey mandó que le hicieran entrar.
—Antes de comenzar tu informe —le dijo Sheram—, quiero saber si se ha entregado por fin a Seta la mísera recompensa que ha solicitado.
—Precisamente para eso me he atrevido a presentarme tan temprano —contestó el anciano—. Hemos calculado escrupulosamente la cantidad total de granos que desea recibir Seta. Resulta una cifra tan enorme...
—Sea cual fuere su magnitud —le interrumpió con altivez el rey— mis graneros no empobrecerán. He prometido darle esa recompensa, y por lo tanto, hay que entregársela.
—Soberano, no depende de tu voluntad el cumplir semejante deseo. En todos tus graneros no existe la cantidad de trigo que exige Seta. Tampoco existe en los graneros de todo el reino. Hasta los graneros del mundo entero son insuficientes. Si deseas entregar sin falta la recompensa prometida, ordena que todos los reinos de la Tierra se conviertan en labrantíos, manda desecar los mares y océanos, ordena fundir el hielo y la nieve que cubren los lejanos desiertos del Norte. Que todo el espacio sea totalmente sembrado de trigo, y ordena que toda la cosecha obtenida en estos campos sea entregada a Seta. Sólo entonces recibirá su recompensa.
El rey escuchaba lleno de asombro las palabras del anciano sabio.
—Dime cuál es esa cifra tan monstruosa —dijo reflexionando.—Oh, soberano! Dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince.
Esta es la leyenda. No podemos asegurar que haya sucedido en realidad lo que hemos contado; sin embargo, la recompensa de que habla la leyenda debe expresarse por ese número; de ello pueden convencerse, haciendo ustedes mismos el cálculo. Si se comienza por la unidad, hay que sumar las siguientes cifras: 1, 2, 4, 8, etc. El resultado obtenido tras 63 duplicaciones sucesivas nos mostrará la cantidad correspondiente a la casilla 64, que deberá recibir el inventor: 18.446.744.073.709.551.615Para hacernos una idea de la inmensidad de esta cifra gigante, calculemos aproximadamente la magnitud del granero capaz de almacenar semejante cantidad de trigo. Es sabido que un metro cúbico de trigo contiene cerca de 15 millones de granos. En ese caso, la recompensa del inventor del ajedrez deberá ocupar un volumen aproximado de 12.000.000.000.000 m3, o lo que es lo mismo, 12.000 km3. Si el granero tuviera 4 m de alto y 10 m de ancho, su longitud habría de ser de 300.000.000 de km, o sea, el doble de la distancia que separa la Tierra del Sol.El rey hindú, naturalmente, no pudo entregar semejante recompensa. Sin embargo, de haber estado fuerte en matemáticas, hubiera podido librarse de esta deuda tan gravosa. Para ello le habría bastado simplemente proponer a Seta que él mismo contara, grano a grano, el trigo que le correspondía.
Efectivamente, si Seta, puesto a contar, hubiera trabajado noche y día, contando un grano por segundo, habría contado en el primer día 86 400 granos. Para contar un millón de granos hubiera necesitado, como mínimo, diez días de continuo trabajo. Un metro cúbico de trigo lo hubiera contado aproximadamente en medio año, lo que supondría un total de cinco cuartos. Haciendo esto sin interrupción durante diez años, hubiera contado cien cuartos como máximo. Por consiguiente, aunque Seta hubiera consagrado el resto de su vida a contar los granos de trigo que le correspondían, habría recibido sólo una parte ínfima de la recompensa exigida.
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